Задача: Три девицы и пряжа

Содержимое статьи:

• Первая и вторая девицы вместе могут спрясть всю пряжу за 4 часа.
• Первая и третья девицы вместе могут спрясть всю пряжу за 3 часа.
• Вторая и третья девицы вместе могут спрясть всю пряжу за 12 часов.
  Найти: Через сколько часов будет готова пряжа, если все три девушки будут работать вместе.
  Решение: Пусть x часов потребуется всем трем девицам, работающим вместе, чтобы спрясть пряжу.
  Производительность всей группы девиц в час составляет:
  

  1/x = 1/4 + 1/3 + 1/12

  $$x=\frac{12}{(12/4)+(12/3)+(12/12)}$$
  $$x=\frac{12}{(3)+(4)+(12)}$$
  $$x=\frac{12}{19}\approx0,63$$
  Таким образом, всем трем девицам понадобится около 0,63 часа (38 минут), чтобы спрясть пряжу, работая вместе.