Задача про пятеро друзей и турнир

Содержимое статьи:

Пятеро бывших зрителей турнира пытались вспомнить победителей прошлого года и сделали следующие заявления:

1. Антон был первым, а Борис – пятым.
2. Виктор был вторым, а Денис – третьим.
3. Григорий был первым, а Борис – третьим.
4. Антон был третьим, а Евгений – шестым.
5. Виктор был третьим, а Евгений – четвертым.
   Выяснилось, что каждый мог ошибиться не более чем в одном высказывании. Необходимо определить истинное распределение мест в турнире.
   

   ОБОЗНАЧЕНИЯ:
   
   Антон = A
   
   Борис = B
   
   Виктор = C
   
   Денис = D
   
   Григорий = E
   
   Евгений = F
   
   A1 - Антон первый
   
   A2 - Антон второй
   
   A3 - Антон третий
   
   A4 - Антон четвертый
   
   A5 - Антон пятый
   
   A6 - Антон шестой
   
   И т.д. для остальных участников.

   Логические выражения:

   (A1 ∨ E1) ^ (¬A5 ∨ ¬B5)
   
   (C2 ∨ D3)
   
   (E1 ∨ B3)
   
   (A3 ∨ F6)
   
   (C3 ∨ E4)

   Решаем с помощью логического вывода: Из (E1 ∨ B3) и (¬A5 ∨ ¬B5) следует E1.
   Из (C3 ∨ E4) и E1 следует C3.
   Из (C2 ∨ D3) и C3 следует C2.
   Из (C2 ∨ D3) и ¬C3 следует D3.
   Из (A3 ∨ F6) и ¬F6 следует A3.
   Из (A1 ∨ E1) и E1 следует A1.
   Из (A1 ∨ E1) и ¬E1 следует A1.
   Истинное распределение мест:

6. Антон (A1)
7. Виктор (C2)
8. Денис (D3)
9. Евгений (E4)
10. Борис (B5)