Уравнение прямой

Содержимое статьи:

• Каноническое уравнение прямой
• Уравнение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору
• Уравнение прямой, проходящей через точку M(5; -2) и перпендикулярной вектору n=(3; 7)

Каноническое уравнение прямой

Уравнение прямой в каноническом виде имеет вид:

Ax + By + C = 0

где A, B и C - коэффициенты, определяющие положение прямой на плоскости.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору

Если прямая проходит через точку M(x0, y0) и перпендикулярна вектору n=(a, b), то её уравнение имеет вид:

a(x - x0) + b(y - y0) = 0

Чертёж:

^ y

|

|

| M(5;-2)

-+-

|

| a

| b

----> x

Уравнение прямой, проходящей через точку M(5; -2) и перпендикулярной вектору n=(3; 7)

Подставив в уравнение координаты точки M и вектора n, получим:

3(x - 5) + 7(y + 2) = 0

3x - 15 + 7y + 14 = 0

3x + 7y - 1 = 0