Теория вероятности и статистики

Содержимое статьи:

• Вероятность события
• Решение

Вероятность события

Постановка задачи На числовом отрезке [2; 7] случайным образом выбирают отрезок [a; b] длины 1. Необходимо найти вероятность события:
Искомую вероятность можно вычислить по формуле:

P = Благоприятных исходов / Всех возможных исходов

Решение

а) Середина отрезка [а; b] заключена между точками 3 и 4 Благоприятные исходы: Это отрезки [a; b], середина которых находится в интервале (3; 4). Такие отрезки можно выбрать, выбрав a из интервала (2,5; 3,5).
Все возможные исходы: Это все возможные отрезки [a; b] длины 1 на отрезке [2; 7]. Их число равно 7 - 2 = 5.
Вероятность:

P = (3,5 - 2,5) / 5 = 1 / 5 = 0,2