Теория вероятностей и статистики: Задания Бернулли

Содержимое статьи:

• Задание:
• Элементарные исходы:
• Вероятность каждого элементарного исхода:

Задание:

Бросают симметричную монету 4 раза. Перечислите все элементарные исходы и найдите вероятность каждого из них.

Элементарные исходы:

Все возможные элементарные исходы этого эксперимента можно представить в виде последовательностей из букв "О" и "Р", где "О" соответствует орлу, а "Р" - решке. Всего таких последовательностей будет:

1. ООРР
2. ООРП
3. ОПОР
4. ОРРП
5. ПООР
6. ПООР
7. ППОР
8. ПРРП
9. РОРР
10. РООР
11. РРОП
12. РРРП
13. РППО
14. РПОП
15. RRPО
16. РРРР
    

    Вероятность каждого элементарного исхода:

    Поскольку монета симметрична, вероятность выпадения орла или решки на каждом броске равна 1/2. Поскольку броски независимы, вероятность каждой последовательности равна произведению вероятностей каждого отдельного броска.
    Следовательно, вероятность каждого элементарного исхода равна:

    P(Элем. исход) = (1/2)^4 = 1/16