Показательная функция в 10 классе: решение задач №3-5

Содержимое статьи:

• Задача 3
• Задача 4
• Задача 5

Задача 3

Найдите область значений функции y = 10^x - 3.
Решение: Показательная функция всегда принимает положительные значения. Поэтому область значений будет такой:

y > -3

Задача 4

Решите неравенство: 9^x > 27^x - 8
Решение: Разделим обе части неравенства на 9^x:

1 > 3^x - 8/9^x

1 > 3^x - 2

3^x < 3

x < 1

Задача 5

Найдите наименьшее целое значение x, при котором выражение 16^x - 4^x > 2048
Решение: Вынесем 4^x за скобки:

4^x(4^x - 1) > 2048

4^x > 64

x > 6

Наименьшим целым значением, удовлетворяющим этому неравенству, является x = 7.