Как решить неравенство -3х^2+2х-1
Дата публикации:

Как решить неравенство -3х^2+2х-1


  1. Первым шагом для решения данного неравенства необходимо найти корни квадратного уравнения -3х^2+2х-1=0. Для этого используем формулу дискриминанта D=b^2-4ac.
  2. Подставляем коэффициенты a=-3, b=2, c=-1 в формулу дискриминанта и находим D: D=2^2-4(-3)(-1)=4-12= -8.
  3. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение -3х^2+2х-1=0 не имеет действительных корней.
  4. Далее используем метод интервалов для нахождения решения неравенства -3х^2+2х-1<0. Для этого строим таблицу знаков, выделяя интервалы по корням уравнения -3х^2+2х-1=0.
  5. Так как уравнение не имеет действительных корней, то берем произвольные точки из каждого интервала и подставляем их в исходное неравенство -3х^2+2х-1<0.
  6. После подстановки и упрощения получаем значения неравенства в каждом интервале. Например, при подстановке х=0 получаем -1<0, что верно.
  7. Таким образом, решением неравенства -3х^2+2х-1<0 является множество всех значений х, удовлетворяющих неравенству.