Дата публикации:
Заголовок: Геометрическая задача для учеников 10-11 классов: нахождение расстояния от точки до плоскости
Дано:
- Из точки вне плоскости проведена наклонная линия длиной 22 см
- Угол между наклонной и плоскостью равен 30 градусов
Необходимо найти расстояние от точки до плоскости.
Решение:
- Построим прямоугольный треугольник, где катетом будет расстояние от точки до плоскости, а гипотенузой - наклонная линия.
- Известно, что угол между наклонной и плоскостью равен 30 градусов. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов.
- Найдем катет прямоугольного треугольника, соответствующий углу 30 градусов. Для этого воспользуемся тригонометрической функцией тангенс: tg(30) = противолежащий катет / прилежащий катет. Таким образом, tg(30) = x / 22, где x - искомое расстояние от точки до плоскости.
- Решим уравнение: x = 22 * tg(30) ≈ 12 см.
- Таким образом, расстояние от точки до плоскости составляет около 12 см.
Итак, ученики 10-11 классов могут успешно решить данную геометрическую задачу, используя знания тригонометрии и геометрии.